華閱文章網拉普拉斯變換是對于t>=0函數值不為零的連續時間函數x(t)通過關系式
(式中-st為自然對數底e的指數)變換為復變量s的函數X(s)。
它也是時間函數x(t)的“復頻域”表示方式。
是為簡化計算而建立的實變量函數和復變量函數間的一種函數變換。
對一個實變量函數作拉普拉斯變換，并在復數域中作各種運算。
再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。
拉普拉斯變換的這種運算步驟對于求解線性微分方程尤為有效，它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理，從而使計算簡化。
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。
擴展資料
引入拉普拉斯變換的一個主要優點，是可采用傳遞函數代替微分方程來描述系統的特性。
這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及綜合控制系統的校正裝置提供了可能性。
拉普拉斯變換在工程學上的應用：應用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數方程，使問題得以解決。
在工程學上，拉普拉斯變換的重大意義在于：將一個信號從時域上，轉換為復頻域（s域）上來表示；在線性系統，控制自動化上都有廣泛的應用。
參考資料來源：百度百科-拉普拉斯變換
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