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    重疊問題簡短

    1.時針分針重合問題

    1、

    時針旋轉1周,即12小時內,時針和分針重合了11次,且連續兩次重合相隔的時間相同;

    所以可計算:60*12/11 = 720/11(分鐘)

    即:下次重合的時間是 1 點 60/11 分 ;

    最少經過 720/11 分鐘,時針和分針就能重合一次。

    2、

    還能解決的問題,如:

    最少經過多長時間,時針和分針就能在同一直線上一次。

    連續兩次重合過程中,時針和分針在同一直線上的情況出現兩次,夾角分別是0°和180°;

    所以可求得:最少經過 360/11 分鐘,時針和分針就能在同一直線上一次。

    2.每天進步一點點作文

    對我而言,我十分期盼著進步,進步是一件十分快樂的事,哪怕只是每天進步一點點。

    比如說,我們一天記住一個英語單詞是再簡單不過的事,如果每天記住一個詞,一個月就能記三十個詞,一年下來就能記三百多個詞。所以,一步登天做不到,但一步一個腳印人人都能做到;一下成為天才不可能,但每天進步一點點都有可能。

    是啊,每天進步一點點每個人都可以做到,但是能否堅持做下去才是關鍵。雖然說我的數學現在還不是很好,但我只要這樣一直努力下去,在不久的將來,我就會有一定的成就。

    所以,為了以后的成就,我必須不斷的努力!記得在前年6月,我和往常一樣,來到了培訓班里。太陽已經高掛天空,火辣辣地炙烤著大地,知了也喊著:“好熱,好熱。”

    終于,第二節的上課鈴響了,我三步并做兩步走,回到了坐位上。王老師來到了黑板前,拿起粉筆,在畫上了兩個邊長為6厘米的長方形,中間有一部分重疊了起來,并畫上了陰影。

    老師在上面畫圖形,可我卻在下面翻起了教材。“難道今天學重疊問題?”我在下面嘀咕道。

    沒等我把話說完,王老師便公布了今天的學習內容——重疊問題。于是,王老師對我們說道:“大家把書翻到第53頁,把例一給完成。”

    我把教材翻到了第53頁,看了看例一。“兩張18厘米的紙重疊,而重疊部分又為3厘米,看來要……”我心里暗暗的想道。

    隨之,我便在教材書上寫了“18*2-3=33”,并且舉起了手。王老師來到了我的身旁,看了看我寫在書上的算式,微微地笑了。

    但王老師為了知道我是否真正理解了,便問我道:“為什么要減三?”我思索了一下,胸有成竹地回答道:“因為兩張同樣長的紙粘在一起時,會有一段重疊,所以要用原長度乘二減三。”王老師聽了我的解答,笑得更加燦爛了,一個上午下來,我們學會了重疊問題。

    回到家里,我拿出試卷,一道一道把題目仔仔細細地復習了一遍。等到第二周,王老師讓我們做的是復雜的重疊問題。

    在王老師的指導下,我發現自己的解題能力進步了。不僅如此,我又學會了許多題目。

    雖然今天只進步一點點,明天也只進步一點點,持之以恒,積少成多,多年以后就能成為一個有才華對、社會有用的人。

    3.重疊問題

    首先有個公式(容斥原理)A|B|C = A + B + C - A^B - A^C - B^C +A^B^C

    (其中|是并的意思,^是交的意思)!

    設三個紙片面積分別為A、B、C

    A = 40, B = 40, C = 40, A^B = 7, A^C = 8, B^C = 9, A|B|C = 99

    由公式知道:A^B^C = A|B|C + A^B + A^C + B^C - ( A + B + C ) = 3

    注:A|B|C是蓋住桌面的面積,A^B^C是三者重合的面積,A^B是A和B重合的面積(這個包含A^B^C).B^C和A^C同A^B.

    陰影部分面積 = 兩兩重合部分面積 + 三個重合的面積;

    兩兩重合部分的面積 = AB兩兩重合的面積 + AC兩兩重合的面積 +BC兩兩重合的面積;

    AB兩兩重合的面積 = A^B - A^B^C

    AC兩兩重合的面積 = A^C - A^B^C

    BC兩兩重合的面積 = B^C - A^B^C

    三個重合的面積 = A^B^C

    故:陰影部分面積 = 7-3+8-3+9-3+3 = 18

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